Osnove logike - definicija i podjele (4)

Osnove logike

Priredio i preveo s perzijskog na bosanski jezik: Amar Imamović

  Knjiga prva

3. Poglavlje

Definicija i podjele (الحدّ و التقسيم)

Šta je definicija?

Vrste definicija

Potpuna definicija

Krnjava definicija

Potpuna ilustracija

Krnjava ilustracija

Pravila definiranja

Pet pravila definiranja

Obuhvatnost i isključivost

Definiens treba biti jasniji od definienda

Između pojmova definiensa i definienda

treba postojati razlika 

Definicija ne smije biti kružna

Jasnoća riječi u definiciji

Rezime rasprave o definiranju

Divizija ili dioba

Descartesova logika i pravilo analize

Oblici divizije

Metodi divizije

Ograničenost ili neograničenost diobe

Elementi diobe i njena pravila

Pravila divizije

Kratak pregled divizije

 Uvod

Tri su temeljna i osnovna pitanja koja se koriste radi spoznaje ne­poznanice:

1.   šta; pitanje radi utvrđivanja samog pojma, npr. kada se pita šta je ovo ili ono?

2.   da li; pitanje radi utvrđivanja da li nešto postoji ili ne.

3.   zašto; pitanje o uzroku i razlogu postojanja, npr. kako je neka stvar došla u postojanje?

Kada se čovjek suoči sa nepoznatom riječju, na bilo kojem jeziku, on mora proći pet faza da bi je spoznao.

Prva faza: Prvi korak je pitanje o samoj riječi, jer još uvijek ne zna šta znači i vezano za šta se koristi ta riječ. Prema tome, u odgovoru na ovo pitanje navodi se druga riječ koja objašnjava nepoznatu riječ, kao kada se pita šta je gazanfar u arapskom jeziku, a u odgovoru se kaže da je to lav. Ustvari, mi u ovoj fazi jednu riječ objašnjavamo drugom riječju. Ovakav odgovor terminološki se naziva leksička definicija (تعريـف اللفـظـيـّة). Dakle, leksička definicija je objašnjavanje i tumačenje nepoznate riječi drugom riječju koja je slušaocu poznata. Svrha rječnika je upravo lek­sičko definiranje riječi, znači opisivanje nepoznatih riječi poznatim.

Druga faza: Nakon što je značenje riječi na općenit način postalo jasno, dolazi na red pobliže i šire upoznavanje sa njom. Drugim riječima, čovjek želi više informacija pohraniti u umu o onome na što riječ ukazuje i da je time odvoji od drugih stvari. Da bi se željeni cilj ostvario, u ovoj fazi u upitnoj rečenici koristi se upitna zamjenica “šta”, npr. postavlja se pitanje šta je određena stvar. Terminologijom logike ovo “šta” naziva se “opisujuće šta” (ماء الشارحة), jer se ovim pitanjem želi postići opisivanje željene riječi. Naprimjer, pita se: Šta je lav? Odgovor na ovo pitanje je objašnjenje željene riječi ili nominalna definicija (تعريـف الاسـميّة).

Koji je ispravan odgovor na gornje pitanje?

Ako se u odgovoru kaže: To je životinja; odgovor ne bi bio potpun. Tačno je da se ovim odgovorom lav odvaja od neživotinja, ali ostaje ne­jasno kojoj od mnogobrojnih vrsta životinja on pripada. Tačan i potpun odgovor je onaj prilikom kojeg se istovremeno navodi bliži rod i bliža razlika. Naprimjer, kaže se: Lav je životinja koja riče. Onaj koji riče predstavlja bližu vrsnu razliku, a životinja bliži rod. Ili kao što se u odgovoru na pitanje šta je čovjek kaže: On je razumna životinja. Ra­zumna je bliža vrsna razlika, a životinja bliži rod. Ovako dat odgovor na­ziva se potpuna definicija (حدّ التام).

Treća faza: Nakon što smo saznali precizniji odgovor na pitanje o nekoj stvari, tj. potpunu definiciju, na red dolazi spoznavanje činjenice da li takva zbilja postoji ili ne. Da bismo dobili odgovor na ovo pitanje, koristi se upitna zamjenica “da li”. Da li ta stvar postoji ili ne? Ova zamjenica terminološki se naziva “elementarno (prosto) da li” (هـل البـسـيـطة). Ovo pi­tanje razlikuje se od slučaja kada istom upitnom zamjenicom pitamo o afirmaciji jedne stvari drugoj, tj. pripisivanju jedne stvari drugoj.

Napomena: U nekim slučajevima postavlja se pitanje o zbilji jedne stvari prije samog znanja o njenom postojanju u spoljnjem svijetu, a u drugim nakon što saznamo za njeno postojanje. U razmatranom primjeru, ako pitamo šta je zbilja gazanfara ne znajući da li takvo šta egzistira, i dobi­jemo odgovor da je to lav, onda se ovaj odgovor naziva nominalna de­finicija. Međutim, u drugom slučaju, ako znamo za njegovo egzistiranje, ali ne poznajemo njegovu zbilju, i na pitanje šta je lav dobijemo odgovor da je lav životinja koja riče, ovaj odgovor naziva se stvarna definicija (تعريـف الحـقيـقـيـّة).

Dakle, ovim je postalo jasno da je razlika između nominalne i stvarne de­finicije relativne a ne stvarne prirode, tj. ovisi o aspektu posmatranja, koji se ogleda u tome da li osoba koja pita zna za egzistiranje određene stvari ili ne.

Četvrta faza: U ovoj fazi želi se ustanoviti postojanje atributa postojeće stvari u spoljnjem svijetu. Naprimjer, nakon saznanja šta je pojam čovjeka, da on postoji u spoljnjem svijetu, i nakon saznanja od kojih elemenata je sačinjen, postavlja se pitanje da li je čovjek znalac. Da li je Gospodar znalac? Za ovakvu vrstu pitanja koristi se upitna zamjenica “da li” (هـل). Njom se želi ustanoviti da li čovjek posjeduje atribut znalac ili ne. Ova upitna zamjenica “da li” naziva se “složeno da li” (هـل المـركـب).

“Prostim da li” postavlja se pitanje o samom postojanju stvari, a naziva se prostim zato što nema dijelova, za razliku od “složenog da li”, kojim se želi saznati da li određena stvar posjeduje, odnosno da li je za nju pot­vrđena neka osobina, i upravo zbog toga naziva se “složeno da li”.

Peta faza: U ovoj fazi postavlja se pitanje o uzroku egzistiranja neke stvari bez razlike da li ta stvar egzistira sama po sebi ili po nečemu drugom. Znači, želi se saznati argument suda kojeg smo spoznali kroz odgovor na pitanje “složenog da li”. Naprimjer, postavlja se pitanje zašto Bog ima volju. Dakle, izražava se intresovanje o već ranije poznatom sudu: Bog ima volju. U nekim drugim slučajevima ovo pitanje istovre­meno obuhvata razlog suda i razlog egzistiranja. Naprimjer, pita se zašto magnetizam privlači željezo. Ustvari, ovo su dva pitanja. U ovakvim slu­čajevima pitanje se postavlja upitnom zamjenicom “zašto” (لـم). Ako se ova zamjenica koristi za pitanje same egzistencije, takvo “zašto” naziva se “egzistirajuće zašto” (لـم ثبـوتى), a ako je pitanje o uzroku suda, ono se naziva “uzročno zašto” (لم اثـباتى).

Pitanje: Naprijed se tvrdi da je korijen svih čovjekovih pitanja sažet u trima upitnim zamjenicama, međutim, zar ne postoje i druga pitanja koja mogu biti temeljna?

Odgovor: Da, postoje i druga pitanja koja se postavljaju pomoću upitnih zamjenica kao što su: kako, gdje, kada, ko, a tiču se specifičnih i parti­kularnih spoznaja o jednoj stvari, a budući da se ne odnose na njenu spoznaju u općenitom obliku, ne ubrajaju se u temeljna pitanja.

Pitanje: Zar je moguće da ima slučajeva za koje se ne može pitati o vre­menu (kada), ili kakvoći te stvari (od čega)?

Odgovor: Da, moguće je, jer postoje stvari za koje nije karakteristično stanje kakvoće, kao što su matematički brojevi, ili neka bića koja ne zauzimaju mjesto niti egzistiraju u našem prolaznom vremenu, naprimjer bića viših svjetova, svijeta Melekuta. Za njih nema smisla postaviti pi­tanja gdje, kada, koliko. Osim toga, umjesto ovih upitnih zamjenica mo­guće je koristiti upitnu zamjenicu da li (هـل). Naprimjer, umjesto da pi­tamo: Kakva je boja knjige?, namjeravajući saznati kakvoću, ili: Gdje je knjiga?, namjeravajući saznati mjesto, ili: Kada je knjiga štampana?, nam­jeravajući otkriti vrijeme, može se, radi dosezanja istih odgovora, koristiti zamjenica da li: Da li je knjiga bijela? Da li je knjiga u kući? Da li je ove godine štampana?

Šta je definicija (حـدّ)?

Mnoštvo nesuglasica po naučnim i vannaučnim pitanjima, čak i po pi­tanjima politike i vjere, ima korijen u nejasnoći pojmova koji se koriste, budući da za strane u polemici oni nemaju jednako područje primjene. Zna­čenja pojmova nisu potpuno jasna i definirana, a svaka strana ih tu­mači onako kako ih razumije. U nekim slučajevima jedna strana u po­lemici uopće nema ispravnu sliku određenog pojma, pa se tako zbog svog olahkog pristupa i slabog razumijevanja zadovoljava iskrivljenim i netačnim značenjem, da bi potom, koristeći se svojom slabo razvijenom logikom, napadala suprotnu.

Nekada opet polemičari i političari svjesno i s namjerom koriste zavodl­jive termine bez ikakva osvjetljavanja njihovih granica i područja prim­jene. U ostvarenju svojih namjera dobrano se koriste ljepotom i zavodl­jivošću riječi kao i njihovom višeznačnošću i nejasnoćom. Za ovom mo­gućnošću posežu u situacijama kada su uhvaćeni u zamku svojih grešaka, koje potom opravdavaju prihvatljivim objašnjenjima.

Riječ karakteristična po ovakvoj zloupotrebi jeste riječ sloboda, koja je posebno u vrijeme Francuske revolucije ostavila velikog traga. Sam Bog zna koliko je samo krvi proliveno i koliko je ljudi bilo izloženo teškim zat­vorskim mukama radi ostvarenja cilja proisteklog iz ovog nejasnog pojma. Razlog za to je prividna i zavodljiva ljepota samog pojma, kao i nejasnoća njegova sadržaja i područja primjene, tj. granica među kojima je definiran. Isti slučaj je i sa pojmom domovina kojeg su veoma dobro iskoristili političari Zapada prilikom podjele osmanske imperije. Šta su ust­vari karakteristike domovine? Da li je to jezik, naglasak, odjeća, područje, vjera ili kultura?! Ništa od ovoga prethodno nije jasno objašn­jeno niti prezentirano ljudima?

Šta je obaveza tragaoca za istinom?

Da bi izbjegao virove problema, tragalac za istinom treba prije svega svaku razmatranu riječ definirati i objasniti. Značenja koja percipira u umu treba izreći odgovarajućom i jasnom riječju koju će drugi razumjeti i koja će im jasno prenijeti namjeravano, kako bi se time izbjegla svaka moguća nesuglasica i nejasnoća.

Vrste definicija

U logici se koriste sljedeće definicije od kojih svaka objašnjava tačno određene granice i specifične karakteristike predmeta koji se definira:

1.   potpuna definicija (حدّ التام),

2.   krnjava definicija (حدّ الناقـص),

3.   potpuna ilustracija (رسـم التام),

4.   krnjava ilustracija (رسـم الناقـص).

Na početku rasprave bilo je govora o leksičkoj definiciji koja sa aspekta logike nema značaj, jer smo rekli da je njen glavni cilj objašnjenje se­mantičkog značenja riječi. Radi toga, korištenje termina definicija u ovom slučaju ima metaforički oblik.

Glavni cilj logike pri definiranju jeste dosezanje nepoznatog pojma onim poznatim, posredstvom jednog od gore spomenutih pitanja. Zbog toga će u nastavku biti više govora o četiri spomenuta oblika definicije.

Potpuna definicija (حـدّ التام)

Postoje samo četiri načina definiranja neke stvari. Definicija u kojoj se navode svi elementi biti određene stvari naziva se potpunom definicijom. Naprimjer, čovjekovu bit i zbilju sačinjavaju dva esencijalna elementa, ali tako da nepostojanjem bilo kojeg od njih ne postoji ni čovjek. Ti ele­menti su životinja, tj. njegov bliži rod, i razumnost, njegova bliža razlika. Prema tome, u odgovoru na pitanje šta je čovjek reći će se: Čovjek je ra­zumna životinja. Ovakav odgovor naziva se potpuna definicija, znači de­finicija u kojoj se navode svi esencijalni dijelovi jedne stvari.

Potpuna definicija predstavlja definiciju u kojoj se cijela bit definirane stvari objašnjava uz pomoć bližeg roda i bliže razlike.

Ovo čini najkraću i najobuhvatniju definiciju u logici.

Drugi oblik definiranja

Ako se u odgovoru na pitanje šta je čovjek navede da je on rastuće tijelo koje posjeduje osjetila, pokreće se svojom voljom i posjeduje razum, ovakav odgovor će također spadati u potpunu definiciju. Ova definicija ima isto značenje kao i prethodna. Jedina razlika je u dužini objašnjenja. U prvoj definiciji naveden je pojam životinja, dok je u drugoj navedeno isto to značenje, ali sa većim objašnjenjem, tj. rastuće tijelo koje pos­jeduje osjetila i pokreće se svojom voljom. Jedina potreba za ovim širim objašnjenjem javlja se u slučaju kada sagovornik ne poznaje bit pojma životinja, pa je neophodno dati mu šire objašnjenje koje će razumjeti.

Treći oblik definiranja

Odgovor na gornje pitanje također može glasiti: Čovjek je trodimenzion­alna rastuća supstanca koja posjeduje osjetila, pokreće se svojom voljom i posjeduje razum. U ovoj definicji umjesto pojma tijela navedena je nje­gova potpuna definicija, tj. trodimenzionalna supstanca. I u ovom slu­čaju, kao i u prethodnom, za širim definiranjem se javlja potreba u slu­čaju kada sagovornik ne poznaje bit pojma tijelo. Pod pretpostavkom neznanja sagovornika, nužno je navesti detaljniju definiciju, u suprotnom takvo šta je suvišno.

Objašnjenja:

Iz dosadašnjeg izlaganja može se izvesti nekoliko zapažanja:

1)   Definicija “potpune definicije” glasi:

Potpunu definiciju čine bliži rod i bliža vrsta, budući da ova dva ele­menta obuhvataju cijelu zbilju definirane stvari.

2)   Ne postoji više vrsta potpunih definicija.

Drugo zapažanje je da nema razlike između kraće i duže definicije, osim u sažetosti ili opširnosti objašnjenja. Opširnije objašnjenje je neophodno jedino u slučaju kada sagovornik ne poznaje upotrijebljene pojmove.

3)   Termini potpuna definicija (حـدّ التام) i definitiv (معـرﱢف) su si­nonimi.

Termin definitiv, koji smo spominjali u prvim časovima logike, u svom značenju se ne razlikuje od potpune definicije; oboje označava istu stvar; ­zapravo, oni su sinonimi.

Krnjava definicija

U krnjavoj definiciji (حـدّ الناقـص) navode se samo neki esencijalni elementi određene stvari. Upravo zbog toga se kaže da je ovaj oblik definicije krnjav, a pod definiciju potpada jedino radi navođenja isključivo esencijalnih dijelova definiranog. Treba naglasiti da je u ovoj definiciji neophodno navesti bližu razliku. Također, u nekim slučajevima pored bliže razlike navodi se i daljnji rod. Tako se za čovjeka kaže da je on razumno rastuće tijelo. Ovakva definicija se terminološki naziva složenom krnjavom definicijom (حدّ الناقـص مـركـب). Ako se u gornjem primjeru krnjave definicije navede jedino bliža razlika, ona glasi: Čovjek je ono što je razumno. Ovakva de­finicija terminološki je nazvana prosta krnjava definicija (حدّ الناقـص بسيط), a u njoj je u potpunosti izbrisan rod, što umanjuje njenu preciznost definiranja.

Za krnjavu definiciju se može reći da:

1)   nije jednaka definitivu, jer ne govori o cijeloj zbilji određene stvari;

2)   ne daje potpunu sliku predmeta koji definira.

Potpuna ilustracija

Potpuna ilustracija (رسـم التام) predstavlja definiciju u kojoj se pored nekih esenci­jalnih spominju i neki akcidentalni elementi, kao npr. kada se čovjek de­finira na sljedeći način: Čovjek je životinja koja se smije. Dakle, potpuna ilustracija je sačinjena od roda i akcidenta i zove se potpuna jer je složena od esencijalnog i akcidentalnog, a ilustracija jer se uporedo sa esencijalnim elementima navode i akcidenti.

Krnjava ilustracija

Krnjava ilustracija (رسم الناقـص) predstavlja definiciju sačinjenu samo od akcidentalnih osobina definirane stvari. Na pitanje šta je čovjek, reći će se: Čovjek je biće koje se smije. Zato što je u ovoj definiciji naveden samo akcident ona se naziva krnjava ilustracija.

Dakle, ovim je postalo jasno da u logici postoje četiri oblika definicija. Međutim, moguće je ovdje postaviti pitanje:

Šta je ustvari cilj definiranja? Zašto moramo imati definicije?

U odgovoru treba reći:

Osnovni cilj definiranja jeste ostvarenje dvaju željenih ciljeva:

1)   stjecanje ispravne slike o zbilji definienda, tj. stvari koja se de­finira,

2)   odvajanje definienda od drugih stvari. To znači da slika stvari treba biti takvom kako bi čovjek pomoću nje na ispravan i tačan način izdvojio definiend od drugih stvari. Naprimjer, kada se izgovori riječ cvi­jet, sagovornik treba steći jasnu sliku te riječi na način da je razlikuje od drugih slika.

Jasno je da je ovaj cilj ostvariv jedino definicijama u kojima se navode esencijalne stvari definienda. Upravo zato je u logici potpuna definicija jedina stvarna definicija, tj. definitiv. Ako iz bilo kojeg razloga pot­punom definicijom nije moguće definirati neku stvar, onda ne preostaje ništa drugo do korištenja jednog od preostalih triju njenih oblika, ali uz poštivanje redoslijeda njihove vrijednosti. Tako je krnjava vrednija od preostalih dviju definicija, a potpuna ilustracija vrednija je od krnjave.

Pravila definiranja

Ako čovjek obrati pažnju, uvidjet će da za sve stvari i pojave u kreaciji postoje pravila i načela. Uzimajući u obzir ova pravila i načela pristupa se njihovoj spoznaji i analizi. Tako i samo definiranje, kojim se želi go­voriti o svim stvarima, treba imati precizna pravila i načela. U nastavku će biti riječi upravo o pravilima definiranja.

Na početku logike je rečeno da je njena tema definiens, tj. ono što de­finira (معـرِّف) i dokaz (حجّـت), koji se također naziva definicija (تعـريـف) i argumentiranje (استـدلال). Dakle, logika ima obavezu da poduči čovjeka is­pravnom definiranju i pravilima ispravne argumentacije.

U ovom dijelu logike upoznat ćemo se sa ovim ispravnim pravilima.

Šta je cilj definiranja?

Iz dosadašnjih rasprava postalo je jasno da su dvije stvari glavni cilj de­finiranja:

a.   davanje ispravne predodžbe o definiendu, tj. onome što se de­finira (معـرَّف),

b.   potpuno odvanje definienda od ostalih stvari.

Pet pravila definiranja

Da bi jedna definicija bila ispravna i u skladu sa zahtjevima logike, ona treba ispoštovati sljedećih pet pravila:

Obuhvatnost i isključivost (جامعـيّت، مانعـيّت)

Pri svakom definiranju početni korak je da definicija treba obuhvatati sve jedinke i objekte stvari koje se želi definirati. To znači da nijedna jedinka ne ostane izvan definicije. Sa druge strane, definicija treba biti takva da isključi sve što je strano definiendu. Ova dva uvjeta terminološki su označena kao obuhvatnost i isključivost. Drugim riječima, odnos između pojmova definiensa i definienda treba biti ekvipolentan, znači da pojam stvari koja se definira mora obuhvatiti sve jedinke i objekte definiensa, i obrnuto.

U skladu sa ovim, neispravne su sljedeće definicije:

a.   Definiranje općenitijim, tj. ekstenzivnijim pojmom. Naprimjer, ako pojam definiensa obuhvata više objekata od samoga definienda, ovakva definicija nije ispravna. Ako bi se na pitanje šta je čovjek odgo­vorilo da je on “biće koje hoda”, definicija bi bila neispravna, jer bi pored čovjeka obuhvatala i druge pojmove kao što su ovca, konj, mačka itd. Ovakva definicija ispunjava uvjet obuhvatnosti, ali ne i isključivosti.

b.   Definiranje užim pojmom nije ispravno, tj. ako je opseg pojma de­finiensa uži od pojma definienda. Naprimjer, kada bi se čovjek de­finirao kao “životinja učenjak”. Budući da ova definicija ne obuhvata sve objekte pojma čovjek, time ne ispunjava drugi uvjet – obuhvatnost.

Definiens treba biti jasniji od definienda (معـرِّف و معـرَّف)

Potpuno je jasno da se pomoću definiensa sagovorniku želi pojasniti de­finiend kao nepoznanica. Ovaj cilj je ostvariv jedino u slučaju kada je sam definiens jasniji od onoga što se definira.

U skladu sa ovim, sljedeće definicije nisu ispravne:

a.   Definiranje jednakim pojmovima

Naprimjer, ako se neparan broj definira kao “broj koji nije paran”, ili se pojam “gore” definira kao “ono što nije dolje”, u slučaju da osoba ne poznaje pojmove parnost i dolje, neće imati koristi od ovakvog načina definiranja, a ako poznaje ove pojmove, onda je samo njihovo definiranje besmisleno.

b.   Definiranje manje poznatim pojmom

Definiranje manje poznatim pojmom također je neispravno. Naprimjer, ako se na pitanje: “Šta je vatra?”, kaže da je to: “Supstanca slična duši (nefsu)”, ili ako se u definiciji svjetlosti kaže da je to: “Snaga slična bitku”, onda je iz samih primjera potpuno jasno da ovakav oblik de­finiranja nije dostatan i da, u nekim slučajevima, zahtijeva dodatna pojašn­jenja.

Između pojmova definiensa i definienda treba postojati razlika

Između definiensa i definienda treba postojati razlika, a ne jedinstvo sa aspekta pojma. U nekim slučajevima postoji jedinstvo sa aspekta pojma između definiensa i definienda, dok se razlika ogleda jedino u korištenju različitih riječi. Naprimjer, takav je slučaj u arapskom jeziku sa riječima insan i bešer. Ovakav oblik definiranja ustvari predstavlja leksičku de­finiciju (تعريـف لـفـظى) i odnosi se na područje semantike i riječnika, a ne na područje logike. Dakle, neophodno je da između definiensa i defini­enda postoji određena razlika sa aspekta pojma.

Primjedba: Kako se može tvrditi da je gore navedena razlika na nivou pojma nužna kada se u potpunoj definiciji čovjeka kao “razumne život­inje” pojam čovjek ne razlikuje od pojma razumna životinja?

Odgovor: Postoje dva aspekta sa kojih se razlikovanje pojmova može razmatrati. Jednom se pojmovi mogu razlikovati po zbilji, odnosno ob­jektima, naprimjer upoređujući objekte pojmova “čovjek” i “zvijezda”, a drugi put kroz razlikovanje svojstava pojmova, npr. upoređujući svojstva pojmova “čovjek” i “razumna životinja”. Posljednja dva pojma označavaju iste objekte i u tom pogledu se nimalo ne razlikuju, ali se nji­hova razlika ogleda u opširnosti i jezgrovitosti sadržaja pojmova, što je dovoljan uvjet za definiranje, odnosno rasvjetljavanje jednog pojma drugim. U ovom slučaju jedan pojam je raščlanjen na poznate, koji po­tom objašnjavaju definiranu stvar.

Definicija ne smije biti kružna

Četvrto pravilo ispravne logičke definicije je da definicija ne bude kružna, tj. cirkularna (دور). Drugim riječima, da se definiend ne definira definiensom, i obrnuto, da se definiens ne definira definiendom. Primjer ovoga je kao kada bi se paran broj definirao da to nije neparan broj, a neparan broj da to nije paran broj. Definiranje na ovaj način je neis­pravno jer iziskuje poznavanje definienda prije njegova definiranja. Logičari ovakvo definiranje nazivaju kružnim i smatraju ga neispravnim.

Jasnoća riječi u definiciji

Riječi definicije trebaju biti jasne, tj. pri definiranju treba izbjegavati ale­gorične ili figurativne (مـجازى) i zajedničke riječi (مشترك). U ranijim raspravama rekli smo da se logika ne bavi riječima, ali budući da se pos­redstvom riječi razmjenjuju značenja, dužnost je logičara da sa ovog aspekta razmatra riječi. Naprimjer, zajednička riječ ajn u arapskom jeziku ima više od sedamdeset značenja, dok su u našem jeziku to npr. zajedničke riječi sto, kosa, kolo itd., koje se ne mogu koristiti u definici­jama. Naravno, zajedničke riječi se mogu koristiti u slučajevima kada uz njih postoji referenca (قريـنـه) koja između više njih određuje namjera­vano značenje, kao npr. u rečenici: “Spustio sam tanjir na sto”, čime biva potpuno jasno da se riječ sto ne odnosi na broj nego na dio kućanskog namještaja. Ovdje treba reći da neki logičari nisu smatrali ispravnim korištenje zajedničkih riječi sa odrednicom pri definiranju.

Rezime rasprave o definiranju:

1)   Cilj definiranja je dvojak:

a.   percipiranje zbilje definienda, znači da njen pojam postane sas­vim jasan onome kome se obraća,

b.   potpuno odvanje definienda od ostalih stvari.

2)   Definicija treba biti obuhvatna i isključiva. U skladu sa ovim neis­pravno je definiranje pojmom čiji je opseg širi od definienda jer se njime ne isključuju sve definiendu strane stvari, kao što je, također, neis­pravno definiranje pojmovima užeg opsega jer ne obuhvataju sve objekte definienda.

3)   Definicija treba biti jasnija od definiranog, tj. definienda. Budući da se definicijom sagovornik želi upoznati sa nepoznanicom, nije is­pravno njeno definiranje pojmovima koji su jednaki ili manje jasni od nje same.

4)   Između definiensa i definienda treba postojati razlika na nivou pojma, tj. ako bi pojam definiensa bio jednak definiendu, definicija ne bi bila ispravna, jer bi to, ustvari, bilo definiranje definienda definiendom. Moguće je, npr., da nekom ne baš dobrom poznavaocu arapskog jezika jedan od pojmova insan, adem ili bešer bude nepoznat. Ako u ovom slu­čaju drugim, njemu poznatim pojmom, definiramo nepoznati, onda bi ovakvo definiranje bilo ispravno, što ujedno i dokida gornje pravilo?! Ovakva definicija je ispravna, međutim njom se bave semantičari i oni koji pripremaju rječnike, a ne logičari. Također treba naglasiti da ako iz­među pojmova definenda i definiensa postoji razlika po aspektu širine i jezgrovitosti objašnjenja, onda je definiranje ispravno.

5)   U definiciji se definiend ne može koristiti kao definiens jer bi to ustvari bilo objašnjavanje pojma samim sobom. To bi značilo poznavanje neke stvari prije njenog definiranja. Logičari ovakvu definiciju nazivaju kružnom ili cirkularnom.

6)   Pri definiranju treba koristiti jasne riječi. Poznato je da je cilj de­finiranja spoznaja zbilje nepoznanice. Za ostvarenje tog cilja treba koris­titi riječi koje nose jasna značenja, jer u suprotnom cilj ne bi bio postig­nut. Upravo zbog toga nije ispravno korištenje zajedničkih riječi koje imaju više značenja, kao i riječi koje imaju alegorijska značenja ili koja su manje poznata.

 

Divizija ili dioba (تـقسـيـم)

U nekim knjigama logike nakon rasprave o definiranju pristupa se razmatranju divizije. Ovim rasporedom tema želi se ukazati na dvije stvari, i to na odnos definiranja i diobe, i šta se podrazumijeva pod diobom pri definiranju.

U prethodnom poglavlju je rečeno da definiciju čini skup nekoliko jasnih pojmova koji pojašnjavaju nepoznanicu. Naprimjer, da bi se definirao čovjek, ponuđeno je nekoliko definicija: “Čovjek je životinja koja ima ra­zum i razmišlja”, ili: “Čovjek je biće koje se smije, čudi itd.” Dakle, ovaj pojam koji je bio manjeg obima objašnjen je i analiziran raščlan­jenjem na više jasnih pojmova. U ovome nema razlike da li je pojam čovjeka definiran potpunom definicijom, tj. kao razumna životinja, ili potpunom ilustracijom, tj. kao biće koje se smije. Potpuno je jasno da su ove definicije popraćene vrstom diobe i analizom iz nje proisteklih di­jelova.

S druge strane, nekada se pri definiranju nekog pojma umjesto logičke vrsne razlike i roda koriste dijelovi koji sačinjavaju taj pojam u spoljnjem svijetu. Ovakvo definiranje naziva se definiranje divizijom (تعريـف بالتـقسيم).

Naprimjer, voda se može definirati dvojako:

a.   Koristeći logičku vrsnu razliku i rod: “Voda je tjelesna i tečna sup­stanca pomoću koje opstoji svako živo biće.” U ovoj definiciji tjele­sna i tečna supstanca je rod vode, a pomoću koje opstoji svako živo biće predstavlja njenu vrsnu razliku.

b.   Uz pomoć elemenata koji čine vodu u spoljnjem svijetu: “Voda je tijelo koje je sačinjeno od oksigena i hidrogena.”

Sa ovim je, do određene mjere, postao jasan odnos definicije i divizije i razlog zašto su neki autori nakon rasprave o definiciji razmatrali diviziju.

Descartesova logika i pravilo analize

Neki evropski filozofi, poput Descartesa (1596-1650.), pridavali su posebnu pažnju temi divizije i analize. Ovo pravilo predstavlja jedno od četiriju temeljnih pravila njegove logike. On u vezi sa ovim pravilom kaže sljedeće: “Kada se prilikom naučnog rada suočim sa bilo kojim prob­lemom, u onoj mjeri u kojoj je to moguće i u kojoj olakšava rješenje problema primjenjujem diobu i analizu.”

Napomena: Neki su mišljenja da je rasprava o diviziji i analizi otkriće evropskih logičara i da ovdje islamski filozofi i logičari nisu dali nikakva doprinosa. Ova tvrdnja je potpuno netačna, a da bismo je dokazali, navest ćemo samo neka djela islamskih filozofskih knjiga u kojima se govori na ovu temu:

a.   Ebu Ali Ibn Sina, r.a., u svom poznatom djelu Šefâ i četvrtom po­glavlju knjige Burhân,

b.   Allame Hilli, r.a., u knjizi El-Dževâhirun-nadîd, str. 223.,

c.   Hâdže Nasîruddîn Tûsi, r.a., u knjizi Esâsul-iktibâs, str. 420.

Ibn Sina je živio, radio i poučavao logiku i filozofiju sedam stotina godina prije Descartesa. Nepoznavanje naših velikana i nemanje uvida u njihova naučna dostignuća uzrokovalo je da se danas divimo tuđim ve­likanima, a sebe vidimo malim i beznačajnim.

Oblici divizije

Općenito gledano, divizija ima dva osnovna oblika:

1.   Prirodna dioba

Prirodna dioba je podjela cjeline na dijelove, kao kada se automobil rastavi u dijelove ili kada se natrijumhlorid (so) u laboratoriji podijeli na sastavne elemente, hlor i natrij. Isti slučaj je kada se pojam čovjek podi­jeli na dva dijela, životinju, odnosno rod i razumno biće, odnosno vrsnu razliku. Sve ove diobe predstavljaju podjelu cjeline na dijelove. Automo­bil i so dva su bića pojavnoga svijeta, a pojam čovjek je jedna umska složenica. U sva tri primjera provedena je ista dioba. Također, kroz ove primjere postalo je jasno da se dioba odnosi kako na bića pojavnoga svi­jeta tako i na umske pojmove.

2.   Logička dioba

Logička dioba je podjela univerzalije na partikularije. Primjer za ovu vrstu diobe je podjela pojma životinja na razumnu i nerazumnu životinju, ili podjela automobila na teretni i neteretni, ili soli na natrijsku i nenatrijsku. U svim ovim primjerima jedna univerzalija divizijom je podi­jeljena na partikularije.

Otprije znamo da su osobine univerzalnosti i partikularnosti svojstvene jedino umskim pojmovima, a ne pojavama u spoljnjem svijetu. Ovim biva jasno da jednom biću u spoljnjem svijetu nije pripisiva ni univerzal­nost ni partikularnost, jer to biće nije umski pojam, iz čega slijedi da se divizija univerzalije na partikularije može jedino odnositi na umske po­jmove.

Šta je razlika između cjeline i univerzalije, dijela i partikularije?

Ako se pažljivo razmotre prethodni primjeri, rasprava o “cjelini i dijelu” i “univerzaliji i partikulariji”, može se sažeti u nekoliko sljedećih stavki:

a.   Cjelina i dio odnose se kako na područje pojavnog svijeta tako i na područje pojmova, suprotno univerzaliji i partikulariji koji se odnose samo na područje pojmova.

b.   Cjelina i dio se jedno drugom ne mogu pripisati, za razliku od uni­verzalije i partikularije. Naprimjer, izjava: “Auto je volan”, netačna je, ali su izjave: “Putnički automobil je auto”, ili: “Neki automobili su put­nički”, ispravne.

c.   Cjelina nije ništa drugo nego zbir njenih dijelova, ali univerzalija nije rezultat zbira nekolicine dijelova (partikularija). Naprimjer, tek na­kon planskog spajanja mnoštva dijelova u jednu cjelinu nastaje automo­bil, dok pojam životinja nije sačinjen od pojmova razumno biće, biće koje hrže, biće koje mjauče, itd. Zapravo, životinja je supstanca, tijelo, rastuće tijelo, koje posjeduje osjetila i pokreće se svojom voljom.

d.   Kada se cjelina podjeli, ona nije sadržana u svojim dijelovima, dok je univerzalija sadržana u svakoj svojoj partikulariji, tj. opstoji za­jedno s njima. Naprimjer, kada se uporede pojmovi čovjek i životinja, pojam čovjek je partikularija u odnosu na pojam životinja, koji je univer­zalija. Međutim, ako se oni posmatraju sa aspekta “cjeline i dijela”, po­jam čovjek je cjelina, a životinja je dio, dakle univerzalija je sadržana u svojoj partikulariji.

Metodi divizije

Postoje dva metoda divizije:

a.   sveobuhvatna dioba (تـقسيم التـفـصيـلى),

b.   dvodioba ili dihotomija (تـقسيم الثـنائى).

Sveobuhvatna dioba se ne odvija kroz faze, već se u njenom slučaju od samog početka navode svi dijelovi cjeline. Naprimjer, ako bismo riječ u arapskom jeziku htjeli podijeliti sveobuhvatnom diobom, tada bismo rekli da riječi čine imenice, glagoli i slova. Također, u sveobuhvatnoj diobi životinje reklo bi se da je životinja konj, krava, mačka, ovca, lav itd., sve dok ne iscrpimo sve njene vrste.

Dvodioba se odvija kroz nekoliko faza, a svaku fazu čine dva člana. Naprimjer, dioba riječi odvija se na sljedeći način: ili ima neovisno zna­čenje, ili nema neovisno značenje, a u drugoj fazi reći ćemo: riječ koja ima neovisno značenje ili ukazuje na vrijeme ili ne ukazuje na njega. Ono što nema neovisno značenje i ne ukazuje na vrijeme je slovo, a ono što ima neovisno značenje i ukazuje na vrijeme je glagol, a ono što ima neovisno značenje, ali ne ukazuje na vrijeme, je imenica.

 

Ograničenost ili neograničenost diobe

Zato što se dvodioba uvijek odvija između negacije i afirmacije naziva se ograničenom diobom ili determinacijom kvantiteta (حـصـر). Ako je ova determinacija kvantiteta utemeljena na razumu i ako se ovom diobom stigne do kraja podjele, tj. da sa stajališta razuma ne postoji ni jedan izostavljeni dio cjeline, takvo ograničenje naziva se razumska determi­nacija kvantiteta (حـصـرعـقـلى). Naprimjer, biće je ili uzrok ili posljedica, a budući da mu se neko treće stanje ne može pripisati, ova dvodioba predstavlja razumsku determinaciju kvantiteta.

Međutim, ako se ovo ograničenje desi između negacije i afirmacije, pri čemu postoji vjerovatnoća trećeg dijela, onda to nije razumska determi­nacija kvantiteta, već indukcija (استـقـراء). Indukcija ima dva oblika, pot­puna indukcija, kada se navedu svi dijelovi cjeline, i krnjava indukcija, kada se ne zna da li je neki dio cjeline izostavljen.

Elementi diobe i njena pravila

Ako pažljivije pogledamo bilo koju diobu, uvidjet ćemo da ona ima ne­koliko elemenata, a svaki od njih je, u svrhu razlikovanja, terminološki posebno određen. U gornjim primjerima, kada je riječ podijeljena na imenicu, glagol i slovo, i životinja na konja, ovcu, mačku itd., riječ i živ­otinja predstavljaju diobenu cjelinu (مَـقسَم), a preostali elementi, zavisno od aspekta posmatranja, nazivaju se članovi diobe (قسم) ili udjeli diobe (قَسِيـم). Naprimjer, ako se imenica, glagol i slovo uporede sa pojmom ri­ječ, onda se nazivaju članovi diobe. Međutim, ako se ova tri člana među­sobno razmatraju, nazivaju se udjeli diobe. Prema tome, svaki član diobe dio je cjeline, dok udio diobe nije sadržan u njemu suprotstavljenom ud­jelu diobe. Diobena cjelina prisutna je u svim članovima diobe.

Pravila divizije

Divizija poput definiranja ima sebi svojstvena pravila, o kojima će u nastavku biti riječi.

Prvo pravilo: Dioba mora biti svrsishodna.

Svaka dioba mora imati određeni cilj, jer će u suprotnom biti beskorisna i neće dati rezultate. Naprimjer, za logičara je beskorisno baviti se diobom riječi na imenicu, glagol i slovo. Međutim, ista dioba u gramatici ima svoju svrhu.

Drugo pravilo: Članovi diobe se moraju razlikovati.

Da bi dioba bila ispravna, članovi diobe se trebaju razlikovati na način da nijedan član nije obuhvaćen drugim, tj. moraju imati disparatan odnos. Prema tome, ako bi se pojam životinja podijelio na ovcu, konja, čovjeka, pjesnika, umjetnika itd., dioba ne bi bila ispravna, jer je pjesnik obuhva­ćen pojmom čovjek i radi toga ne može biti udio diobe. Pojam pjesnik može biti član diobe pojma čovjek, a pojam čovjek diobena cjelina po­jma pjesnik.

Treće pravilo: Postojanje konstantnog kriterija divizije.

Svaka dioba treba imati kriterij razdvajanja članova diobe, koji od po­četka do kraja diobe treba biti konstantan, u suprotnom, odnos članova diobe će biti interferirajući, tj. njihovi opsezi međusobno će se ­preklapati. Primjer neispravne divizije radi promjenjivog nekonstantnog kriterija bio bi podjela pojma knjiga na knjigu iz fizike, hemije, mate­matike, štampanu, rukom ispisanu, sa koricama, bez korica, džepnu itd. Promjenjivi kriterij ovog primjera se ogleda u interferirajućem odnosu članova diobe jer knjiga fizike ujedno može biti džepna, štampana, ru­kom ispisana, sa koricama itd.

Četvrto pravilo: Obuhvatnost i isključivost divizije ili adekvatnost divizije.

Za diobu kao i za definiciju uvjet obuhvatnosti i isključivosti mora biti ispoštovan. Dakle, neispravno bi bilo podijeliti riječ na glagol, slovo, potpunu i krnjavu riječ, jer ova dioba izostavlja imenicu, a ne isključuje potpunu i krnjavu riječ.

Kratak pregled divizije

1.   Definicija, potpuna ili krnjava, u tijesnoj je vezi sa divizijom i analizom definiensa.

2.   Rasprava o diviziji nije plod evropskih filozofija; njom su se, osam stoljeća prije evropskih naučnika, bavili učenjaci poput Ibn Sine i Hadže Nasiruddin Tusija i drugih.

3.   Dvije su vrste divizije:

a.   prirodna divizija, nastaje diobom cjeline na dijelove i

b.   logička divizija, diobom univerzalije na partikularije.

4.   Dvije su metode divizije:

a.   sveobuhvatna i

b.   dvodiobna.

5.   U svakoj diobi postoje tri elementa:

a.   diobena cjelina, stvar koja je podvrgnuta diobi,

b.   članovi diobe, to su dijelovi diobe u odnosu sa diobenom cjeli­nom,

c.   udjeli diobe, to su dijelovi diobe u međusobnom odnosu.

6.   Za ispravnost divizije, sa stanovišta logike, moraju se ispoštovati sljedeći uvjeti:

a.   dioba mora imati svrhu,

b.   članovi diobe moraju biti različiti,

c.   kriterij diobe mora biti konstantan do kraja procesa,

d.   dioba mora biti obuhvatna i isključiva.

Zadnji put promjenjen: %PM, %01 %816 %2014 %18:%Feb

TPL_GK_LANG_LOGIN_POPUP

fb iconTPL_GK_LANG_FB_LOGIN_TEXT