Osnove logike - Izvođenje zaključaka (6)

Osnove logike

Priredio i preveo s perzijskog na bosanski jezik: Amar Imamović

Knjiga druga

6. Poglavlje

Izvođene zaključaka  (مباحث الاستدلال) 

Uvod

Vrste zaključivanja

Dedukcija

Indukcija

Analogija

Definicija dedukcije

Podjela dedukcije

Povezana dedukcija

Povezana dedukcija sa aspekta forme

Rezultat dedukcije

Podjela povezane dedukcije

Četiri figure povezane dedukcije

Uvjeti zaključivanja kod povezane dedukcije

Opći uvjeti

Prva figura 

Važno pravilo u logici

Produktivni modusi prve figure

Druga figura

Uvjeti druge figure

Produktivni modusi druge figure

Treća figura

Uvjeti treće figure

Produktivni modusi treće figure

Četvrta figura

Uvjeti četvrte figure

Produktivni modusi četvrte figure

Rastavljena dedukcija

Podjela rastavljene dedukcije

Metod izvođenja zaključka kod rastavljeno

konjuk­tivne dedukcije

Metod izvođenja zaključka kod

rastavljeno disjunk­tivne dedukcije

Rastavljena dedukcija sa sudom stvarne disjunkcije

Rastavljena dedukcija sa disjunktivnim

sudom nemogućnosti združenosti

Rastavljena dedukcija sa disjunktivnim

sudom nemogućnosti isključenja

Indukcija

Podjela indukcije

Potpuna indukcija

Nepotpuna indukcija

Analogija

Stubovi analogije

Vrijednost spoznaje stečene analogijom

 Uvod

Svaki čovjek, bez izuzetka, svakodnevno se podvrgava i koristi različitim oblicima zaključivanja. Međutim, gotovo nimalo pažnje se ne obraća na vrstu, pravila i naziv argumentacije koja se koristi. Naprimjer, kada u dal­jini vidimo gust dim, odmah zaključujemo da tamo negdje gori vatra. Ovaj proces, nastao zapažanjem dima, jedna je vrsta zaključivanja.

Svaki oblik zaključivanja u logici je posebno obrađen, a njegova pravila su potanko objašnjena radi očuvanja uma od moguće greške.

Poglavlje o zaključivanju jedno je od najvažnijih, ako ne i najvažnije u logici, dok su sva ostala samo uvod za njegovo ispravno razumijevanje.

Na samom početku navedimo definiciju zaključivanja:

“Zaključivanje je razumijevanje nepoznate tvrdnje posredstvom nekoliko poznatih tvrdnji.”

Objašnjenje: Na pitanje: “Šta je to zgrada?”, odgovorit ćemo da je to jedan skup sačinjen od betona, željeza, cigle itd. Međutim, pitanje je da li svi ovi dijelovi i navedeni materijali trebaju biti u nekom određenom od­nosu i redu ili je dovoljno da budu na jednoj hrpi koja će sama po sebi predstavljati zgradu?! Sigurno je da hrpa materijala ne predstavlja zgradu koja će nastati jedino ako se ovi materijali oblikuju određenim pravilima i zakonitostima. Isti princip vrijedi i u procesu zaključivanja. Tačno je da se pri zaključivanju posredstvom poznanica stiže do nepoznanice, ali sam taj proces ima svoje tačno određene uvjete.

 

Vrste zaključivanja

U logici postoje tri oblika zaključivanja:

1.   Dedukcija (قياس),

2.   Analogija (تمثيـل),

3.   Indukcija (ا ستـقـراء).

Dedukcija (قياس)

Posmatrajmo sljedeći primjer:

Čovjek je životinja.

Svaka životinja je biće koje osjeća.

Prema tome: Čovjek je biće koje osjeća.

Naziv ovog zaključivanja je dedukcija. Dakle, dedukcija je izvođenje posebnog iz općeg, drugim riječima kod ovoga zaključivanja uvijek se uni­verzalni sud prenosi na njegove objekte.

Indukcija (ا ستـقـراء)

Indukcija je logički postupak zaključivanja, suprotan dedukciji, u kome se um kreće od pojedinačnih iskustava ka općenitom zakononu.

Primjer: Nakon navođenja nekoliko pojedinačnih sudova: “Čovjek je vrsta životinje i biće koje osjeća”, “Krava je vrsta životinje i biće koje os­jeća”, “Ovca je vrsta životinje i biće koje osjeća”, itd., izvodimo zaklju­čak: “Životinja je biće koje osjeća.”

Analogija (تمـثيـل)

U logici je analoško zaključivanje postupak u kojem se zaključak o ne­kom pojedinačnom slučaju izvodi iz drugog pojedinačnog slučaja. Drugim riječima, analogija je prenošenje suda jednog posebnog slučaja na drugi posebni slučaj, uzimajući pri tome u obzir njihovu sličnost u nekim osobinama.

Naprimjer:

Hasan je požrtvovan učenik.

Husejn je Hasanov brat.

Prema tome: Husejn je, također, požrtvovan učenik.

Kao što se na primjeru vidi, sud o Hasanu da je požrtvovan, zbog zajed­ničke osobine da su braća, prenesen je na Husejna.

Temeljna razlika koja dedukciju odvaja od preostala dva oblika zaključivanja predstavlja pouzdanost rezultata dedukcije, i nepouzdanost rezultata indukcije i analogije.

Postoje dva oblika indukcije:

1. potpuna indukcija,

2. nepotpuna indukcija.

Rezultati potpune indukcije za razliku od nepotpune su tačni. Također, naknadno će biti govora o tome da nepotpuna indukcija i analogija daju sigurne rezultate u slučajevima gdje se otkrije pouzdani uzrok suda. Na­ravno, indukcija i analogija u ovim slučajevima utemeljeni su na prik­rivenoj dedukciji zbog čega i daju sigurne rezultate.

Rezultat dedukcije je sigurno tačan. Naprimjer, nakon tvrdnji: “Svijet je promjenjiv”, “Sve što je promjenjivo stvoreno je”, razumu ne preostaje ništa drugo nego da izvuče zaključak: “Svijet je stvoren.” Dakle, zaklju­čak izveden iz ovih dviju premisa predstavlja razumsku nužnost.

Definicija dedukcije

Definicija dedukcije glasi: “Dedukcija je govor sačinjen od nekoliko uvod­nih tvrdnji čije prihvatanje razum primorava na prihvatanje nove tvrdnje koja, ustvari, predstavlja rezultat uvodnih premisa.”

Dedukcija kod evropskih i islamskih učenjaka

Neki evropski učenjaci, poput Doppa, dedukciju su definirali na sljedeći način: “Dedukcija predstavlja niz premisa i rezultat.” Oni su, dakle, mišljenja da je dedukcija sastavljena od niza premisa i njihova rezultata, dok islamski mislioci ne smatraju rezultat dijelom dedukcije. Rezultat je, po njima, zapravo nužni produkt uvodnih premisa, a ne dio de­dukcije.

Ova razlika mišljenja slična je razilaženju oko definicije tvrdnje (تصديـق), o čemu je bilo riječi na početku knjige. Fahru Razi je bio mišljenja da je tvrdnja sačinjena iz nekoliko predodžbi sa dodatkom sudstvenog odnosa (نسبت حكميه) i suda (حكم). Suprotno njemu, Mulla Sadra i drugi logičari mišljenja su da tvrdnja nije složena i nju čini jedino sud o odnosu između pojmova, a pojmovi predstavlju uvjete ostvarenja tvrdnje, a ne njegove dijelove.

Podjela dedukcije

Dedukciju je moguće podjeliti:

a. sa aspekta forme (صورت و هـيأت),

b. sa aspekta sadržaja (موا دّ) i premisa.

Sa aspekta oblika i forme dedukcija se dijeli na:

a. povezanu dedukciju (قياس اقتـرانى),

b. rastavljenu dedukciju (قياس استـثـنائى).

Povezana dedukcija

Povezana dedukcija je ona vrsta dedukcije čiji se rezultat nalazi razbacan u njenim premisama, znači da se rezultat ne nalazi cio na jednom mjestu u premisama, kao što je to na sljedećem primjeru:

Svijet je promjenjiv.

Sve što je promjenjivo stvoreno je.

Dakle: Svijet je stvoren.

Uz malo pažnje lahko je uočiti da se rezultat dedukcije nalazi u uvodnim premisama.

Povezana dedukcija sa aspekta forme (صـورت)

Povezana dedukcija je uvijek sačinjena od dviju premisa koje imaju jedan zajednički član. U gornjem primjeru riječ promjenjiv nalazi se u obje premise. Dio koji se nalazi u obje premise naziva se srednji termin (حد وسـط) i ima ulogu povezivanja dvije premise.

Rezultat dedukcije

Voda je tečnost.

Svaka tečnost ima tijelo.

Prema tome: Voda ima tijelo.

Rezultat dedukcije uvijek je sačinjen od dvaju dijelova. U gornjem prim­jeru prvi dio je voda, koji se naziva manji termin (حد اصغـر), a drugi dio je tijelo, koji se naziva veći termin (حد اكبـر).

Premisa u kojoj se nalazi manji termin naziva se mala premisa (صغـرى), a premisa u kojoj se nalazi veći termin naziva se velika premisa (كبـرى).

Poznavanje ovih logičkih pojmova je neophodno kao što je u matematici neophodno poznavanje znakova. U suprotnom, nepoznavanje ovih ter­minina sigurno će proizvesti probleme prilikom primjene dedukcije, pošto većina grešaka u naučnim raspravama potiče usljed nepoznavanja granica premisa i miješanja između premisa i rezultata.

Podjela povezane dedukcije

Povezana dedukcija se na osnovu vrste forme i oblika premisa dijeli na:

a. kategorički povezanu dedukciju (قياس اقترانى حمـلى),

b. kondicionalno povezanu dedukciju (قياس اقترانى شرطى).

Kategorički povezana dedukcija je ona dedukcija kod koje su obje premise kategorički sudovi, kao što je to na sljedećem primjeru:

Svijet je promjenjiv.

Sve što je promjenjivo stvoreno je.

Prema tome: Svijet je stvoren.

Obje premise i rezultat su kategorički sudovi, sačinjeni od subjekta, predi­kata i kopule.

Kondicionalno povezana dedukcija je ona dedukcija u kojoj su jedna ili obje premise kondicionalni sudovi, kao što je na sljedećem primjeru:

Ako je broj četiri paran, djeljiv je sa dva.

Broj četiri je paran broj.

Dakle: Broj četiri je djeljiv sa dva.

Prva premisa je kondicionalni sud, a druga kategorički sud.

Drugi primjer:

Uvijek kada se čovjek naljuti izgubi razum.

Uvijek kada čovjek izgubi razum moguće je da učini mnogo grešaka.

Dakle: Uvijek kada se čovjek naljuti moguće je da učini mnogo grešaka.

U gornjoj dedukciji obje premise su kondicionalne, a dio premise kada čovjek izgubi razum predstavlja srednji termin, tj. ponavlja se u obje premise.

Napomena: Kondicionalno povezana dedukcija ima mnoštvo podjela, ali pošto ovaj tekst predstavlja prvi nivo upoznavanja sa logikom, ovom prilikom nećemo se baviti svakom podjelom pojedinačno.

Četiri figure povezane dedukcije

Povezana dedukcija sadrži tri člana: manji termin, srednji termin i veći termin. Ova tri člana u premisama povezane dedukcije mogu se pojaviti u sljedećim kombinacijama:

1. Srednji termin je predikat manje premise, a subjekt veće premise. Naprimjer:

Voda je tečnost.

Svaka tečnost ima tijelo.

Prema tome: Voda ima tijelo.

Srednji termin je tečnost koji se ponovio u obje premise, kao predikat manje i subjekt veće premise. Ovo predstavlja prvu figuru.

2. Srednji termin je predikat u obje premise, druga figura.

3. Srednji termin je subjekt u obje premise, treća figura.

4. Četvrta figura predstavlja slučaj u kom je položaj srednjeg ter­mina suprotan prvoj figuri. Dakle, srednji termin je subjekt manje, a predikat veće premise.

Od ovih četiriju figura najprirodnija i najjasnija je prva figura, a onda nizom kako su navedene. Druga figura je jasnija od treće, a četvrta figura je najkompliciranija za izvođenje zaključaka.

Sa malo pažnje može se uočiti da promjenom srednjeg termina nastaju promjene koje proces zaključivanja izvode iz prirodnog toka i formiraju nove figure. To znači da je promjena srednjeg termina kod druge figure utjecala na promjenu položaja veće premise, kod treće figure na prom­jenu manje premise, a kod četvrte figure na promjenu obiju premisa.

Uvjeti zaključivanja kod povezane dedukcije

Sve četiri figure zamišljene su kao kalupi za izvođenje zaključaka, me­đutim ispravnost rezultata ovisi o poštivanju za svaku figuru posebnih pra­vila. Drugim riječima, svaka figura ima posebna pravila za kvantitet i kvalitet premisa. Ovi uvjeti se dijele na opće i posebne. Opći uvjeti od­nose se na sve četiri figure, pored kojih svaka figura ima sebi svojstvene uvjete čije je poštivanje obavezno.

Opći uvjeti

a. da obje premise ne budu negirajuće univerzalije.

b. da obje premise ne budu partikularije.

c. da manja premisa bude negirajuća, a velika premisa partikularija.

Prva figura

Prva figura ima dva uvjeta čije poštivanje jamči ispravnost rezultata, u suprotnom rezultat neće biti ispravan:

a. Prvi uvjet je da manja premisa bude afirmativna. Znači ona ne može biti negirajuća, a nije važno da li će biti univerzalna ili partiku­larna.

b. Drugi uvjet je da veća premisa treba biti univerzalna. Znači da ona premisa u kojoj se nalazi veći termin obavezno treba biti univer­zalna. Naprimjer:

Hasan je učenjak.

Nijedan učenjak nije nepismen.

Zaključak: Hasan nije nepismen.

Ako ne bismo ispoštovali prvo pravilo, rezultat ne bi bio ispravan. ­Naprimjer:

Hasan nije konj.

Svaki konj je životinja.

Zaključak: Hasan nije životinja.

U ovom primjeru se vidi da rezultat nije ispravan. Također, ako se ne is­poštuje drugi uvjet, rezultat neće biti tačan. Naprimjer:

Čovjek je životinja.

Neke životinje su konji.

Zaključak: Čovjek je konj.

Važno pravilo u logici

U logici postoji pravilo poznato kao “rezultat uvijek slijedi nižu premisu”. Da bismo objasnili ovo pravilo, prije toga treba pojasniti jedno drugo filozofsko pravilo na kojem se ono temelji. To filozofsko pravilo glasi: Ono što daje postojanje nekoj stvari ne može samo nemati ono što posjeduje stvorena stvar. Znači, ako neko biće želi dati osobinu ili neko savršenstvo drugome, u tom slučaju samo ono treba posjedovati tu oso­binu ili savršenstvo. Nemoguće je da biće ono što samo ne posjeduje može dati drugome. Ovo je jedno filozofsko pravilo potpuno utemeljeno na razumu.

Imajući na umu ovo filozofsko pravilo vratimo se našoj temi u logici. Znamo da je rezultat kod dedukcije posljedica dviju uvodnih premisa. Prema tome, dvije premise su u položaju uzroka naspram rezultata. Pri­rodno je da ako se premise razlikuju po intezitetu, opsegu, kvantitetu i kvalitetu, rezultat će uvijek slijediti onu slabiju stranu premisa, jer slabiji i jači, afirmirajući i negirajući, univerzalan i partikularan, zajedno čine uzrok rezultata. Dakle, rezultat je posljedica ovih dviju stvari zajedno i shodno tome slijedi slabiju.

U slučaju da je jedna premisa bude negirajuća, a druga afirmirajuća, rezultat će biti negirajući. Također, ako je jedna premisa univerzalija, a druga partikularija, rezultat će uvijek biti partikularija, ili ako je jedna pre­misa istinita, a druga lažna, rezultat će biti lažan.

Sukladno ovom pravilu, rezultati četiriju figura neće uvijek biti ispravni. Neki rezultati dedukcije su produktivni, a neki neproduktivni, tj. beskorisni (عـقـيم).

Produktivni modusi prve figure (ضروب منتج)

Svaka premisa, i manja i veća, može imati jednu od sljedećih četiriju oso­bina: afirmacija, negacija, univerzalija i partikularija. S obzirom da manja premisa može imati četiri oblika kao i veća premisa, moguće je za prvu figuru pretpostaviti šesnaest kombinacija. Svaka od ovih kombi­nacija naziva se modus (ضـرب). Od šesnaest modusa samo četiri su pro­duktivna, a preostali su neproduktivni.

1. Modus afirmativne univerzalije sa afirmativnom univerzalijom rezultira afirmativnom univerzalijom.

Svaka tvar ima volumen. Sve što ima volumen zauzima prostor. Zaklju­čak: Svaka tvar zauzima prostor.

2. Modus afirmativne univerzalije sa negirajućom univerzalijom rezultira negirajućom univerzalijom.

Svaki pjesnik je čovjek. Nijedan čovjek nije drvo. Zaključak: Nijedan pjes­nik nije drvo.

3. Modus afirmativne partikularije sa afirmativnom univerzalijom rezultira afirmativnom partikularijom.

Neki ljudi su filozofi. Svaki filozof ima cilj. Zaključak: Neki ljudi imaju cilj.

4. Modus afirmativne partikularije sa negirajućom univerzalijom rezultira negirajućom partikularijom.

Neke od životinja su konji. Nijedan konj nije čovjek. Zaključak: Neke od životinja nisu ljudi.

Druga figura

Kod druge figure, kao što je već rečeno, srednji termin je u objema ­premisama predikat. Upoređujući drugu figuru sa prvom figurom, koja ujedno predstavlja uzor i mjerilo svih ostalih figura, vidi se da je srednji termin samo promijenio mjesto u većoj premisi. U manjoj premisi srednji termin je sačuvao svoje prirodno mjesto jer je prvi dio, rezultat. također i u manjoj premisi prvi dio, što i predstavlja prirodni položaj. U ovoj figuri um se mogo lakše kreće od uvoda ka zaključku u odnosu na sljedeće fig­ure.

Uvjeti druge figure

Druga figura ima dva uvjeta:

a.   Razlikovanje kvaliteta kod uvodnih premisa,

b.   univerzalnost veće premise.

Naprimjer: Neki ljudi su bijeli. Nijedan crnac nije bijel. Može se izvesti zaključak: Neki bijelci nisu crni.

Na sljedećem primjeru, budući da prvi uvjet nije ispoštovan, rezultat neće biti ispravan iako su premise ispravne.

Neki ljudi su bijeli. Svaki snijeg je bijel. Zaključak: Neki ljudi su snijeg.

Na sljedećem primjeru zbog nepoštivanja drugog uvjeta rezultat neće biti ispravan.

Svaki čovjek je razumno biće. Neke životinje nisu razumno biće. Zaklju­čak: Neki ljudi nisu razumno biće.

Produktivni modusi druge figure

Za drugu figuru, kao i za prvu figuru, može se pretpostaviti šesnaest mo­dusa od kojih samo četiri daju ispravan rezultat.

1. Modus afirmativne univerzalije sa negirajućom univerzalijom rezultira negirajućom univerzalijom.

Svaki kamen je čvrsta materija. Nijedna tečnost nije čvrsta materija. Zaključak: Nijedan kamen nije tečan.

2. Modus negirajuće univerzalije sa afirmirajućom univerzalijom rezultira negirajućom univerzalijom.

Nijedno drvo nije životinja. Svaki konj je životinja. Zaključak: Nijedno drvo nije konj.

3. Modus afirmirajuće partikularije sa negirajućom univerzalijom re­zutira negirajućom partikularijom.

Neke od tečnosti su vode. Nijedan čovjek nije tečnost. Zaključak: Neke tečnosti nisu čovjek.

4. Modus negirajuće partikularije sa afirmirajućom univerzalijom rezultira negirajućom partikularijom.

Neki od ljudi nisu bijeli. Svaki pamuk je bijel. Zaključak: Neki od ljudi nisu pamuk.

Treća figura

Kod treće figure srednji termin je u objema premisama subjekt. Upoređu­jući ovu figuru sa prvom figurom uvidjet ćemo da se razlikuju jedino po manjoj premisi, to znači da velika premisa ima svoj prirodni položaj, dok se kod male premise desila zamjena mjesta predikata i subjekta. Zbog ove promjene kod treće figure izvođenje zaključka, tj. kretanje uma od premisa ka rezultatu je teže i složenije od druge figure.

Uvjeti treće figure

a. Afirmacija male premise,

b. jedna od premisa treba biti univerzalija.

Naprimjer: Svako tijelo ima težinu. Neka od tjelesa nisu u tečnom stanju. Zaključak: Neke od stvari koje imaju težinu nisu tečnost.

Ako se ne poštuje prvi uvjet, rezultat nije ispravan, kao u sljedećem prim­jeru.

Nijedan čovjek nije kamen. Neki od ljudi imaju tijelo. U ovom slučaju ne može se izvesti zaključak: Neka kamenja nemaju tijelo.

Također, ako se ne poštuje drugi uvjet, imamo netačan zaključak.

Neki ljudi su bijelci. Neki ljudi su crnci. Netačno je reći: Neki bijelci su crnci.

Produktivni modusi treće figure

Od šesnaest mogućih modusa kod treće figure šest modusa je produk­tivno.

1. Modus afirmativne univerzalije sa afirmativnom univerzalijom rezultira afirmirajućom partikularijom.

Svaki čovjek je životinja. Svaki čovjek je razumno biće. Zaključak: Neke životinje su razumna bića.

2. Modus afirmativne univerzalije sa negirajućom univerzalijom rezultira negirajućom partikularijom.

Svaka životinja je rastuće tijelo. Nijedna životinja nije drvo. Zaključak: Neka rastuća tijela nisu drvo.

3. Modus afirmativne partikularije sa afirmativnom univerzalijom rezultira afirmativnom partikularijom.

Neke tečnosti su crvene boje. Sve tečnosti su pokretljive. Zaključak: Neke stvari crvene boje su pokretljive.

4. Modus afirmativne univerzalije sa afirmativnom partikularijom rezultira afirmativnom partikularijom.

Svaka životinja ima tijelo. Neke od životinja su pjesnici. Zaključak: Neka od tjelesa su pjesnici.

5. Modus afirmativne univerzalije sa negirajućom partikularijom rezultira negirajućom partikularijom.

Svako drvo je čvrsto tijelo. Neka od drveća nisu savitljiva. Zaključak: Neka čvrsta tijela nisu savitljiva.

6. Modus afirmativne partikularije sa negirajućom univerzalijom rezultira negirajućom partikularijom.

Neki muslimani su Hercegovci. Nijedan musliman nije izdajnik svoje do­movine. Zaključak: Neki Hercegovci nisu izdajice svoje domovine.

Četvrta figura

U četvrtoj figuri srednji termin je subjekt male premise i predikat velike premise. Ova figura je potpuno oprečna prvoj figuri, zbog čega je iz­vođenje zaključaka u njoj najkompliciranije. Iz istog razloga neki logi­čari, kao i Aristotel, nikako nisu raspravljali o ovoj figuri niti su je navodili u svojim djelima.

Uvjeti četvrte figure

a. Nijedna od premisa ne smije biti negirajuća partikularija,

b. mala premisa mora biti univerzalija u slučaju da su obje premise afirmirajuće.

S obzirom na posljednji uvjet, ako je mala premisa afirmativna partiku­larija, velika premisa obavezno mora biti negirajuća univerzalija, i ni­kako ne može biti afirmirajuća, jer je u suprotnom modus neproduktivan.

U sljedećim primjerima rezultati nisu ispravni zbog nepoštivanja uvjeta četvrte figure.

Neke životinje nisu ljudi. Svako razumno biće je životinja. Ovaj modus ne daje ispravan rezultat jer nije ispoštovan prvi uvjet da nijedna od pre­misa ne smije biti negirajuća partikularija. Dakle, ne može se zaključiti: Neki ljudi nisu razumna bića.

Neke životinje su ljudi. Svaka deva je životinja. Ovaj modus također ne daje produktivan rezultat, ali u ovom slučaju zbog nepoštivanja drugog u­vjeta za četvrtu figuru, obaveznosti univerzalnosti male premise kada su obje premise afirmativne. Dakle, ne može se zaključiti da su neki ljudi deve.

Produktivni modusi četvrte figure

Od šesnaest mogućih modusa kod četvrte figure pet modusa je produk­tivno.

1. Modus afirmativne univerzalije sa afirmativnom univerzalijom rezultira afirmativnom partikularijom.

Svaki čovjek ima tijelo. Svako razumno biće je čovjek. Zaključak: Neka tjelesa su razumna bića.

2. Modus afirmativne univerzalije sa afirmativnom partikularijom rezultira afirmativnom partikularnijom.

Svaka životinja je rastuće tijelo. Neke crne stvari su životinje. Zaključak: Neke crne stvari su rastuća tijela.

3. Modus negirajuće univerzalije sa afirmirajućom univerzalijom rezultira negirajućom univerzalijom.

Nijedan konj nije drvo. Svako biće koje rže je konj. Zaključak: Nijedno drvo nije biće koje rže.

4. Modus afirmirajuće univerzalije sa negirajućom univerzalijom rezultira negirajućom partikularijom.

Svako drvo je takve prirode da se može osušiti. Nijedan čovjek nije drvo. Zaključak: Neke od stvari koje se mogu sušiti nisu ljudi.

5. Modus afirmirajuće patikularije sa negirajućom univerzalijom rezultira negirajućom partikularijom.

Neke životinje su crne. Nijedan kamen nije životinja. Zaključak: Neke crne stvari nisu kamen.

Rastavljena dedukcija

Kod rastavavljene dedukcije sam rezultat ili njegova kontradikcija nave­dena je u cijelosti i izričito u jednoj od premisa, kao na primjeru:

Ako je danas petak, sutra je ponedjeljak. Znamo da je danas petak. Zaključak: Sutra je ponedjeljak.

Vidimo u ovom primjeru da je rezultat “Sutra je ponedjeljak” u cijelosti spomenut u jednoj od uvodnih premisa. Međutim, postavlja se pitanje da li se ova rečenica, koja je rezultat gornje dedukcije, može pojaviti kao potpuno neovisna uvodna premisa? Odgovor je negativan, jer ako se re­čenica “Sutra je ponedjeljak” prihvati kao potuno neovisna uvodna pre­misa, to bi značilo da je jasna kao uvodna premisa dedukcije, a nejasna kao rezultat dedukcije, što je u kontradikciji. Dakle, gornja rečenica može biti jedino dio uvodne premise, što opet podrazumijeva da ta pre­misa mora biti kondicionalna da bi mogla u sebi sadržavati jedan neo­visan sud (sam rezultat ili njenu kontradikciju) kao dio sebe. Na gornjem primjeru dedukcije, sud “Sutra je ponedjeljak” konsekvenca je kondicion­alnog suda koji čini prvu uvodnu premisu.

Druga premisa, koja se naziva rečenica izuzimanja (جمله استثنائيه), može biti predikativna rečenica, kao na gornjem primjeru, ili kondicionalna re­čenica, kao na sljedećem primjeru:

Ako je tako da je paran broj uvijek djeljiv sa dva, u tom slučaju ako moja knjiga broji stotinu stranica, djeljiva je na dva dijela od pedeset stranica.

Nema sumnje da je paran broj uvijek djeljiv na dva dijela.

Dakle, ako moja knjiga broji stotinu stranica, djeljiva je na dva dijela po pedeset stranica.

Zaključak: Kod rastavljene dedukcije neophodno je da jedna od njenih premisa bude kondicionalna rečenica, međutim, šta će biti druga premisa, predikativna ili kondicionalna rečenica, ovisi o obliku prve premise. U drugoj premisi obavezno se navode riječi izuzeća. Na posljednjem prim­jeru prva premisa je jedna velika kondicionalna rečenica koja je sastavljena iz dviju manjih kondicionalnih rečenica, što je imalo za rezul­tat da rečenica izuzeća bude kondicionalna rečenica.

 

Podjela rastavljene dedukcije

Dobro pogledajmo sljedeća dva primjera:

a. Uvijek kada temperatura vode u ovoj posudi dostigne stotinu stepeni celzijusa, ona provri. Još uvijek voda u ovoj posudi nije provrila. Dakle, njena temperatura nije dostigla stotinu stepeni celzijusa.

b. Broj x je paran ili neparan. Znamo da x nije paran. Dakle, x je sigurno neparan.

Kao što se vidi, razlika ovih dviju rastavljenih dedukcija je u njihovim uvodnim kondicionalnim premisama. Prva premisa u prvom primjeru je konjuktivni sud, a prva premisa drugoga primjera je disjunktivni sud. Upravo zbog ovoga rastavljena dedukcija se dijeli na konjuktivnu i dis­junktivnu.

Metod izvođenja zaključka kod rastavljeno konjuk­tivne dedukcije (قياس استثنائى اتصالى)

Uporedimo dedukciju pod slovom “a” i sljedeću dedukciju:

Ako Sunce izađe, noć se završava. Sunce je izašlo. Dakle, noć se završila.

Kao što se vidi, na prvom primjeru druga premisa negira prvu premisu, za razliku od druge premise drugoga primjera koja potvrđuje prvu pre­misu. Sukladno ovoj razlici i rezultati će biti drugačiji. Rezultat prve de­dukcije je kontradikcija uvodne premise, a rezultat druge dedukcije je potvrda konsekvence.

Prema tome, kod rastavljeno konjuktivne dedukcije postoje dva načina izvođenja zaključka:

1. potvrda konsekvence potvrđivanjem uvodne premise;

2. negacija uvodne premise negacijom konsekvence.

Pitanje: Da li postoji drugi način zaključivanja osim ovih dvaju načina? Naprimjer, da li se može potvrđivanjem konsekvence potvrditi uvodna premisa ili negiranjem uvodne premise negirati konsekvenca?

Odgovor: Ne postoji, a da bi bilo jasno, pogledajmo sljedeće primjere:

a. Uvijek kada se upali sijalica, soba se osvijetli. Soba je osvijetl­jena. Da li se može samim suočavanjem sa ovim sudom donijeti sigurna presuda da je sijalica upaljena? Ne može. Zašto? Zato što je moguće da je soba osvijetljena i nekim drugim izvorom svjetlosti kao što je Sunce.

b. Uvijek kada zrake Sunca padaju u sobu, soba je topla. Zrake Sunca ne padaju u sobu. I u ovom slučaju, pored postojanja dvaju sudova ne može se izvesti zaključak da soba nije topla, jer postoji mogućnost da je ugrijana nekim drugim izvorom svjetlosti.

Metod izvođenja zaključka kod rastavljeno disjunk­tivne dedukcije (قياس استثنائى انفصالى)

Ranije je rečeno da se kondicionalno disjunktivni sud dijeli na:

sud stvarne disjunkcije (قضيه منفصله حقيقيّه), disjunktivni sud sa nemoguć­nošću združenosti (منفصله مانعة الجمع) i disjunktivni sud sa nemogućnošću isključenja (قضيه مانعة الخلـو).

U nastavku ćemo govoriti o metodu izvođenja zaključka za svaki slučaj posebno.

Rastavljena dedukcija sa sudom stvarne disjunkcije

Ako se kaže: “Broj je paran ili neparan”, u tom slučaju moguće je da reče­nica izuzeća bude u jednom od četiriju oblika, koji sukladno tome daju različite rezultate.

1. Znamo da je x paran → nije neparan.

2. Znamo da je x neparan → nije paran.

3. Znamo da x nije paran → neparan je.

4. Znamo da x nije neparan → paran je.

Dakle, u ovom obliku rastavljeno disjunktivne dedukcije postoje četiri metoda izvođenja zaključka:

1. Potvrđivanje prve strane radi negiranja druge strane suda.

2. Potvrđivanje druge strane radi negiranja prve strane suda.

3. Negiranje prve strane radi potvrđivanja druge strane suda.

4. Negiranje druge strane radi potvrđivanja prve strane suda.

Rastavljena dedukcija sa disjunktivnim sudom nemogućnosti združenosti

Ako se kaže: “Tijelo je crno ili bijelo”, u tom slučaju moguće je da reče­nica izuzeća ima dva oblika koji sukladno tome daju dva različita rezu­ltata.

1.   Ovo tijelo je crno → ovo tijelo nije bijelo.

2.   Ovo tijelo je bijelo → ovo tijelo nije crno.

Kao što se vidi iz primjera, u ovom obliku rastavljeno disjunktivne de­dukcije postoje dva metoda izvođenja zaključka:

1.   Potvrđivanje prve strane radi negiranja druge strane suda.

2.   Potvrđivanje druge strane radi negiranja prve strane suda.

Kod ovog oblika suda ne može se putem negiranja jedne strane suda pot­vrditi druga strana suda.

Rastavljena dedukcija sa disjunktivnim sudom nemogućnosti isključenja

Ako se kaže: “Biće je životinja ili nečovjek”, u tom slučaju moguće je da rečenica izuzeća ima dva oblika koji daju dva različita rezulatata.

1.   Ovo biće nije životinja → ono je nečovjek.

2.   Ovo biće nije nečovjek → ono je životinja.

I u ovom slučaju, kao i u prethodnom, postoje dva metoda izvođenja zaključaka:

1.   Negiranje prve strane radi potvrđivanja druge strane suda.

2.   Negiranje druge strane radi potvrđivanja prve strane suda.

Kod ovog oblika suda ne može se putem potvrđivanja jedne strane suda negirati druga strana suda.

Indukcija (ا ستقراء)

Kada kažete: “Baščaršijski ćevapi su ukusni”, “Knjige allame Tabata­baija su dobre”, “Studeneti sarajevskog univerziteta nisu nepismeni”, “Mercedes je dobro auto”, da li ste ikada razmišljali kako ste stekli ove op­ćenite sudove? Kakav je mehanizam vašeg uma pri formiranju ovih op­ćenitih zaključaka?

Bez sumnje je da vi niste probali sve ćevape, pročitali sve knjige, anal­izirali sve studente niti vozili sve mercedese, ali istovremeno donosite općeniti sud o ovim pojavama! Ovakvi oblici sudova nazivaju se induk­cioni sudovi.

Sada treba vidjeti kako se formiraju indukcioni sudovi.

Kada posmatramo da se neka pojava ponavlja vezano za neku stvar, mi postepeno postajemo spremni da izvedemo jedan općenit sud o svim jed­inkama te stvari, čak i u budućnosti. Znači da mi zbog postojanja te po­jave kod nekoliko jedinki iste vrste taj propis pripisujemo svim jedink­ama u prošlosti, sadašnjosti i budućnosti. Logičari ovakvu vrstu iz­vođenja zaključka nazivaju indukcija, a definirali su je na sljedeći način: Indukcija je izvođenje zaključka od pojedinačnih slučajeva ka općenitom sudu. Zbog ovoga, mehanizam kretanja uma kod indukcije potpuno je oprečan mehanizmu kod dedukcije budući da se um kod dedukcije kreće od općenitog ka pojedinačnom sudu.

Podjela indukcije

1. Potpuna indukcija

Ako se analiziraju svi pojedinačni slučajevi i objekti jedne univerzalije i potom se donese općeniti sud na osnovu toga, ovo predstavlja potpunu in­dukciju. Općeniti sud dobiven ovim metodom je siguran. U zbilji, ovakva indukcija se oslanja na skrivenu dedukciju. Naprimjer, kada se kaže: “Svaki geometrijski oblik je ograničen zato što su svi okrugli i ug­lasti oblici ograničeni.” Iako je naizgled gornji općeniti sud dobiven iz­vođenjem zaključka od pojedinačnih slučajeva, u stvarnosti ovo iz­vođenje zaključka se vraća na jedan disjunktivni i dva kategorična suda, na sljedeći način:

Svaki geometrijski oblik je okrugao ili je uglast. (disjunktivni sud)

Svaki okruglasti oblik je ograničen. (prvi kategorični sud)

Svaki uglasti oblik je ograničen. (drugi kategorični sud)

Svaki geometrijski oblik je ograničen. (rezultat)

U ovom primjeru dva kategorična suda predstavljaju veću univerzalnu primjesu dedukcije. Na osnovu njih određen je sud za svaki geometrijski oblik, što ustvari predstavlja dedukciju, a ne indukciju.

2. Nepotpuna indukcija

Samim uočavanjem da se neka pojava ponavlja za nekoliko pojedinačnih slučajeva, doneseni sud o svim preostalim sličnim slučajevima naziva se krnjava dedukcija. Da li je zaključak ovakve indukcije siguran, tj. da li čovjek može biti uvjeren u njenu ispravnost? Na ovu temu su mnogo raspravljali u metodologiji zaključivanja i islamski i evropski mislioci.

Neki su rekli da indukcija koja je utemeljena samo na posmatranju može jedino slabiji oblik vjerovanja polučiti, a indukcija kod koje je otkriven uzrok pojave daje sigurne zaključke. Temeljitiji odgovor na ovu temu treba potražiti u naprednijim knjigama logike.

Analogija (تمثيـل)

Ako vas neko upita: “Kakav je učenik Hasan?”, i vi mu odgovorite: “Dobar”, na vaš odgovor slijedi pitanje: “Iz kojeg razloga?”, a vi odgovor­ite: “Poznajem njegovog brata, on je dobar učenik.” Ovakav ob­lik izvođenja zaključka, u našem slučaju spoznaja da osobina nekog čovjeka postoji u drugoj osobi zbog njihove međusobne sličnosti iz ne­kog aspekta, u logici se naziva analogija.

Neophodno je odmah ovdje napomenuti da je ovakav oblik zaključivanja u nauci fikhu i usuli fikh podveden pod pojam dedukcije (قياس), ali se razli­kuje od dedukcije koja se u logici razmatra, zapravo jednak je analogiji u logici.

S obzirom na gore navedeni primjer lakše je razumjeti definiciju analogije: Prenošenje suda jednog pojedinačnog slučaja na drugi njemu sličan pojedinačan slučaj naziva se analogija.

Stubovi analogije

Jednu analogiju čine četiri stuba bez kojih se analogija ne bi ostvarila: os­nova (اصل), ogranak (فرع), sličnost (جامع) i sud (حكـم). Na primjeru: “Zato što su Hasan i Dževad braća, a budući da je Hasan dobar učenik i Dževad je također dobar učenik”, Hasan je osnova, Dževad je ogranak, sličnost je to što su braća, a sud je Hasan je dobar učenik.

Pod osnovom se podrazumijeva ona strana analogije za čiju ispravnost smo sigurni, a ogranak je druga strana analogije za koju želimo potvrditi sud. Pod sličnošću se podrazumijeva aspekt sličnosti dviju strana analogije, a sud je ono što sigurno postoji kod osnove, a isto želimo dokazati kod ogranka.

Vrijednost spoznaje stečene analogijom

Da li je zaključak dobijen analogijom siguran ili nudi samo oblik vjerovat­noće i pretpostavke?

Potpuno je jasno da sličnost dviju stvari iz jednog aspekta ne može biti cjelovit dokaz za njihovu sličnost u svim aspektima. Kako je samo čest slučaj da dvije osobe iz jedne porodice idu u istu školu i u isti razred, a da se razlikuju u svim aspektima, kako stečenog znanja, tako i morala i de­setine drugih stvari. Zbog toga je rečeno da analogija ne nudi ništa više osim vjerovatnoće. Naravno, moguće je da zbog mnoštva sličnosti dviju strana analogije ona dostigne stepen veće vjerovatnoće, ali nikada neće preći granicu sigurnosti i uvjerenja. Zbog toga je u epistomologiji vrijed­nost analogije slabije ocijenjena od dedukcije i indukcije. Dedukcija nudi siguran rezultat, indukcija konjekturu, a analogija vjerovatnoću. Razlog zašto indukcija pruža konjekturu, a analogija vjerovatnoću leži u tome što indukcija predstavlja zbir vjerovatnoća, tj. vjerovatnoće se po­navljaju, a analogija je utemeljena samo na jednoj vjerovatnoći.

Zapažanje: Već je rečeno da indukcija utemeljena na uzročnosti, tj. kada se na osnovu poznatog uzroka izvodi sud, iako može biti nepotpuna in­dukcija, ali može dati siguran zaključak. U zbilji, ovakva indukcija je utemeljena na dedukciji i terminološki se naziva iskustvo. Naprimjer, kada se nepotpunom indukcijom shvati karakteristika željeza da se širi pri velikim temperaturam, što znači da ona potiče iz prirode željeza, po­tom uzimajući u obzir veliku premisu, koja predstavlja univerzalan sud, a glasi da uvijek kada postoji potpuni uzrok, i posljedica sigurno postoji, iz­vodi se zaključak da se sva željeza šire pri većim temperaturama. Pri ovom zaključivanju korišten je općeniti zakon kauzaliteta koji je primi­jenjen na konkretni slučaj, što predstavlja izvođenje posebnog suda iz op­ćeg, dakle dedukcija.

Za analogiju se također kaže isto što i za indukciju. Ako se ustanovi da je “­sličnost” potpuni uzrok suda u “osnovi”, potom u skladu sa navedenim zakonom kauzaliteta sigurno se može izvesti zaključak o postojanju toga suda u “ogranku”. Ovakva analogija je utemeljena na dedukciji.

Zadnji put promjenjen: %AM, %30 %382 %2014 %08:%Jan

TPL_GK_LANG_LOGIN_POPUP

fb iconTPL_GK_LANG_FB_LOGIN_TEXT